Взаимосвязь индексов связанных явлений.

Меж отдельными индексам есть связи, дозволяющие на базе одних индексов определять другие. Одной из таких взаимосвязей является связь индексов связанных явлений.

Большая часть экономических явлений, изучаемых при помощи индексов, связаны меж собой. Меж индексами существует вточности такая же связь, как и меж показателями, которые они отражают. К примеру, т.к. товарооборот - это Взаимосвязь индексов связанных явлений. произведение цены на количество продукта, то и индекс товарооборота равен произведению индексов цен и физического объема товарооборота

Ipq=Ip∙Iq, т.е. .

В абсолютном выражении эта связь смотрится в последующем виде:

Δpq=Δp+Δq åp1q1-åp0q0=(åp1q1-åp0q1)+(åq1p0-åq0p0).

Аналогично запишем Взаимосвязь индексов связанных явлений. связь связанных явлений в общем виде:

Ixd=Ix∙Id, .

Δxd= Δx+Δd åx1d1-åx0d0=(åx1d1-åx0d1)+(åd1x0-åd0x0).

Izq=Iz∙Iq ; Δzq=Δz+Δq;

IУП=IУ∙IП ; ΔyП=Δу+ΔП;

IfT=If∙IT ; ΔfT=Δf+ΔT;

IT=It∙Iq, т.к. T=tq, ; ΔT Взаимосвязь индексов связанных явлений.=Δt+Δq;

Iq=Iw∙IT, т.к. q=wT, ; Δq=Δw+ΔT;

Форма среднего индекса.

Сводный индекс может быть исчислен как средняя величина из личных индексов. Форма среднего индекса употребляется в тех случаях, когда в агрегатной форме индекс на базе имеющейся инфы высчитать нереально. Но форму средней для Взаимосвязь индексов связанных явлений. этого необходимо избрать таим образом, чтоб приобретенный средний индекс был бы идиетичен начальному агрегатному индексу. В практике статистики почти всегда принято все количественные индексы рассчитывать как средние арифметические, а все высококачественные как средние гармонические.

Выведем средний арифметический индекс из агрегатного в общем виде.

, т.к. . Отсюда .

Аналогично записываются все определенные количественные Взаимосвязь индексов связанных явлений. индексы:

Индекс физического объема продукции:

либо , либо .

Индекс посевной площади: ;

Индекс численности: либо ;

Выведем средний гармонический индекс из агрегатного в общем виде.

, т.к. . Отсюда .

Аналогично записываются все высококачественные индексы (не считая исключения).

Индекс цен: ;

Индекс себестоимости: ;

Индекс урожайности: ;

Индекс зарплаты: ;

Индекс производительности труда по выработке: ;

Исключение Взаимосвязь индексов связанных явлений.: индекс производительности труда по трудозатратности. , т.к. . Отсюда .

Численные значения индексов производительности труда в обоих случаях будут схожими. Изменение же явления в абсолютном выражении определяется, так же как и в агрегатной форме, разностью числителя и знаменателя индекса (исключение индекс производительности труда по трудозатратности ).

10.5.Базовые и цепные индексы.

При исследовании динамики явления Взаимосвязь индексов связанных явлений. за ряд поочередных периодов (лет, месяцев т.д.) рассчитывают ряд индексов. Эти индексы демонстрируют изменение явления или по отношению к неизменной базе (базовые индексы), или по отношению к переменной базе (цепные индексы). Цепные и базовые индексы могут быть персональными и общими. Расчет личных индексов при всем этом Взаимосвязь индексов связанных явлений. прост. (Для удобства записи отсчет времени начнем с первого периода). Тогда высококачественные базовые личные индексы в общем виде ; ; ; и т.д.

Цепные: ; ; ; и т.д.

Аналогично рассчитываются и количественные базовые и цепные личные индексы.

Связь меж ними: произведение цепных индексов равно базовому: .

При построении базовых и цепных общих Взаимосвязь индексов связанных явлений. индексов появляется неувязка весов. Веса при всем этом могут быть неизменными (т.е. схожими во всех индексах) и могут быть переменными (т.е. изменяющимися от индекса к индексу).

Почти всегда принято все индексы (базовые и цепные) количественных характеристик записывать с неизменными весами. В общем виде это смотрится так:

базовые Взаимосвязь индексов связанных явлений. индексы

; ; ; и т.д.

цепные индексы:

; ; ; и т.д.

Связь меж ними в данном случае сохраняется: произведение цепных индексов равно базовому индексу: .

Базовые и цепные индексы высококачественных характеристик почти всегда записываются с переменными весами. В общем виде это будут:

базовые индексы:

; ; и т.д.

цепные индексы:

; ; ; и т.д.

Меж базовыми и Взаимосвязь индексов связанных явлений. цепными индексами с переменными весами вышеуказанная связь отсутствует.

( Формулы базовых и цепных индексов определенных характеристик смотри в Приложении 2).


vzglyad-za-predeli-simulyacii.html
vzglyadi-a-tofflera-na-budushee-mirovoj-ekonomiki.html
vzglyadi-issledovatelej-na-problemu-detskogo-tvorchestva-v-risunke-konec-xix-40-e-gg-xx-v.html